Question

在極坐標系中，點A（

2

，

π

4

）到直線pcosθ+psinθ-6=0的距離是

 

．

Answer 1

分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標方程為直線pcosθ+psinθ-6=0化成直角坐標方程，最后利用直角坐標方程的形式，結合點到直線的距離公式求解即得．

解答：解：直線pcosθ+psinθ-6=0的直角坐標方程為：x+y-6=0；
點A（

2

，

π

4

）直角坐標為A（1，1）；
∴點A到直線的距離是：d=

|1+1-6|

2

=2

2

，
 故答案為：2

2

．

點評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程、簡單曲線的極坐標方程的應用等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．