已知正四棱錐
底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高PO與斜高PE的夾角為
，如圖，求正四棱錐的表面積與體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
四棱錐
中，側(cè)面
⊥底面
，底面是邊長(zhǎng)為
的正方形，又
，
，
分別是
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，用半徑為
cm，面積為
cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)）， 該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1 cm3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:
；（2）是否在線段
上存在一
點(diǎn),使二面角
的平
面角為
，設(shè)
，若存在，求
；若不存在，說明理由
 | |||
 | |||
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分） 已知四棱錐
的三視圖如下圖所示，
是側(cè)棱
上的動(dòng)點(diǎn)．
（1） 求四棱錐的體積；
（2） 是否不論點(diǎn)在何位置，都有
？證明你的結(jié)論；
（3） 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分9分）
已知幾何體A—BCED 的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：
（1）異面直線DE 與AB 所成角的余弦值；
（2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此幾何體的體積V 的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在的直線是異面直線的有（ ）
| A．1對(duì) | B．2對(duì) | C．3對(duì) | D．4對(duì) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分6分)
如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個(gè)幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設(shè)異面直線
與
所
成的角為
，求
．
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，求這個(gè)正三棱錐的側(cè)面積