Question

在中，角，，的對邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）或者

試題分析：（Ⅰ）因為在中，角，，的對邊為，，且；通過化簡，可得三角形三邊的關系，結合余弦定理即可求出結論.
（Ⅱ）由三角形的面積公式即可得到一個關于的等式，又由前題可得的關系式，通過解關于的方程即可求得結論.本題的關鍵就是應用三角形的余弦定理即三角形的面積公式.還有就是通過整體性解方程的思維.
試題解析：（Ⅰ）由可得，所以.所以. 又，所以.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以.可得.又由以及余弦定理可知，即，又代入可得.又由可得或者.