Question

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）.

（Ⅱ）若從第一、五組中隨機(jī)取出三名學(xué)生成績(jī)，設(shè)取自第一組的個(gè)數(shù)為，求的分布列，期望及方差.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算平均值，求中位數(shù)；（2）7名學(xué)生取三人，寫(xiě)出隨機(jī)變量的可能取值0,1,2,3，計(jì)算其相應(yīng)概率，列出分布列，求期望方差．

試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，百米測(cè)試成績(jī)的平均值為：

中位數(shù)為：

（Ⅱ）第一組人數(shù)為人，第五組人數(shù)為人，故第一和第五組總共7名學(xué)生成績(jī)． 的可能取值為0,1,2,3．則

所以的分布列為：

所以 ．