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體積為1的直三棱柱中,,求直線與平面所成角。
直線與平面所成角的大小為
法一: 由題意,可得體積

.連接
平面
是直線與平面所成的角.

.即直線與平面所成角的大小為
法二: 由題意,可得
體積

如圖,建立空間直角坐標系. 得點
. 則
平面的法向量為
設直線與平面所成的角為的夾角為,      
,  
即直線與平面所成角的大小為.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中,線段BB1與線段AD1所成角的余弦值為  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,
平面,則與平面所成角的大小為 ▲

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間四邊形ABCD中,AD=4,AB=3,AC=2,,則AD與BC所成角的余弦值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在長方體中,,則與平面所成角的正弦值為(  )     
            (      
           (

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個相同的等腰直角三角板,讓其一直角邊重合,且這兩個直角三角板所在平面互相垂直,則這兩個三角板斜邊所在直線( )
A.垂直B.成C.可能平行D.成角或

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意一個確定的二面角是空間的兩條異面直線,在下面給出的四個條件中,能使所成的角也確定的是
  
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知球O的表面積為A、B、C三點都在球面上,且任意兩點間的球面距離為,則OA與平面ABC所成角的正切值是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a⊥平面,b與a所成角的余弦為,則b與平面所成角的正弦為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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