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如下圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,EF是異面直線AC和A1D的公垂線,E、F是垂足,則EF與BD1的位置關系是(    )

A.相交直線                                   B.平行直線

C.異面且垂直                                D.異面但不垂直

B

解析:BD1⊥A1D,BD1⊥AC故BD1⊥A1C1從而BD1⊥面A1C1D,同理EF⊥面A1C1D.

∴EF∥BD1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:022

(2006鄭州模擬)RtABC中兩直角邊a、b,斜邊c上的高為h,則.如下圖,在正方體的一角上截取三棱錐PABCPD為棱錐的高,記,,那么M、N的大小關系是________

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中主視圖與左視圖是腰長為6的等腰直角三角形,俯視圖是正方形。

(Ⅰ)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積;

(Ⅱ)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼?試證明你的結論;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖和側視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.

(1)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積.

(2)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1?如何組拼?試證明你的結論.

(3)在(2)的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E,求面AB1E與面ABC所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高一上學期數學單元測試4-立體幾何初步 題型:選擇題

 

 
一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖如下圖,

    A、B、C是展開圖上的三點,則在正方體盒子

    中,∠ABC的度數是             (    )

A.0°         

B.30°   

C.60°    

D.90°

 

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