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雙曲線，過其一個焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于、兩點，O是坐標原點，滿足，則雙曲線的離心率為

A．           B．           C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意易知，所以,因為，所以，即，所以e=.

考點：雙曲線的簡單性質。

點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據條件列出關于a、b、c的關系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中不正確的是 （  ）

A．若動點與定點、連線、的斜率之積為定值，則動點的軌跡為雙曲線的一部分

B．設，常數，定義運算“”：，若，則動點的軌跡是拋物線的一部分

C．已知兩圓、圓，動圓與圓外切、與圓內切，則動圓的圓心的軌跡是橢圓

D．已知，橢圓過兩點且以為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中不正確的是(　　)

A.若動點P與定點A(-4,0),B(4,0)連線PA,PB的斜率之積為定值,則動點P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設m,n∈R,常數a>0,定義運算“”:mn=(m+n)2-(m-n)2,若x≥0,則動點

P(x, )的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1,圓B:(x-1)2+y2=25,動圓M與圓A外切,與圓B內切,則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A(7,0),B(-7,0),C(2,-12),橢圓過A,B兩點且以C為其一個焦點,則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市黃州一中高三（下）高考交流數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中不正確的是（ ）
A．若動點P與定點A（-4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值，則動點P的軌跡為雙曲線的一部分
B．設m，n∈R，常數a＞0，定義運算“*”：m*n=（m+n）2-（m-n）2，若x≥0，則動點的軌跡是拋物線的一部分
C．已知兩圓A：（x+1）2+y2=1、圓B：（x-1）2+y2=25，動圓M與圓A外切、與圓B內切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓
D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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