Question

若體積為8的正方體的各個頂點均在一球面上，則該球的體積為

 

．（結果保留π）

Answer 1

分析：先求正方體的棱長，再求正方體的對角線，然后求出球的半徑，然后求出體積．

解答：解：球的內接正方體的對角線就是球的直徑，求出半徑可得體積．
正方體的體積為8，則棱長為2，正方體的對角線為2

3

，
球的半徑為：

3

球的體積：

4π

3

R3=4

3

 π
故答案為：4

3

π

點評：本題考查球的內接體問題，考查空間想象能力，是基礎題．