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下列四個判斷:①若上是增函數,則②函數的值域是;③函數的最小值是1;④在同一坐標系中函數的圖象關于軸對稱;其中正確命題的序號是           .

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析:解:①若在[1,+∞)上增函數,則a≤1;不正確.

②∵x2+1≥1,所以其值域是[0,+∞);不正確.

③作出函數的圖象,如圖所示

,正確.

④在同一坐標系中函數y=2x與y=2-x的圖象情境如③,可知關于y軸對稱.正確.

故答案為:②④

考點:函數的性質,以及函數圖像

點評:本題主要考查函數的單調性,互為反函數圖象間的關系,基本函數的圖象的變換,突出了函數圖象,考查了數形結合的解題能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個判斷:
①若向量
a
b
是兩個單位向量,則|
a
|=|
b
|

②在△ABC中,
AB
+
BC
+
CA
=
0

③若非零向量
a
b
滿足
a
b
,則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

④已知向量
a
b
為非零向量,若
a
b
=
a
c
,則
b
=
c

其中正確的是
 
.(填入所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個判斷:
①定義在R上的奇函數f(x),當x>0時f(x)=x2+2,則函數f(x)的值域為{y|y≥2或y≤-2};
②若不等式x3+x2+a<0對一切x∈[0,2]恒成立,則實數a的取值范圍是{a|a<-12};
③當f(x)=log3x時,對于函數f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)都有f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

④設g(x)表示不超過t>0的最大整數,如:[2]=2,[1.25]=1,對于給定的n∈N+,定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),則當x∈[
3
2
,2)時函數
C
x
8
的值域是(4,
16
3
]

上述判斷中正確的結論的序號是
②④
②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個判斷:
①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函數,則a=1;
②函數y=ln(x2+1)的值域是R;
③函數y=2|x|的最小值是1;
④在同一坐標系中函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱;
其中正確命題的序號是
③④
③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•韶關一模)設f(x)在區間I上有定義,若對?x1,x2∈I,都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
,則稱f(x)是區間I的向上凸函數;若對?x1,x2∈I,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
,則稱f(x)是區間I的向下凸函數,有下列四個判斷:
①若f(x)是區間I的向上凸函數,則-f(x)在區間I的向下凸函數;
②若f(x)和g(x)都是區間I的向上凸函數,則f(x)+g(x)是區間I的向上凸函數;
③若f(x)在區間I的向下凸函數,且f(x)≠0,則
1
f(x)
是區間I的向上凸函數;
④若f(x)是區間I的向上凸函數,?x1,x2,x3,x4∈I,則有f(
x1+x2+x3+x4
4
)≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結論個數是(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省韶關市高三第一次調研測試數學理科試卷(解析版) 題型:選擇題

在區間上有定義, 若, 都有, 則稱是區間的向上凸函數;若, 都有, 則稱是區間的向下凸函數. 有下列四個判斷:

①若是區間的向上凸函數,則是區間的向下凸函數;

②若都是區間的向上凸函數, 則是區間的向上凸函數;

③若在區間的向下凸函數且,則是區間的向上凸函數;

④若是區間的向上凸函數,, 則有

其中正確的結論個數是(    )

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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