Question

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：f_K（x）=取函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞1）．當K=時，函數(shù)f_K（x）在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-a，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求出新函數(shù)的分界值，在利用定義求出新函數(shù)的解析式，最后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出結(jié)論即可．
解答：解：因為⇒x=-1，x=1，
所以：f_K（x）==，
因為a＞1，
所以當x≤-1時，函數(shù)遞增，
當-1＜x＜1時，為常數(shù)函數(shù)，
當x≥1時，為減函數(shù)．
故選 D．
點評：本題是在新定義下對函數(shù)單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的綜合考查．在作帶有新定義的題目時，一定要先理解定義，再用定義作題．