Question

（2012•貴溪市模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線

x=2+2t y=1+4t

（t是參數(shù)）所得的弦長(zhǎng)為

3

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程，直線經(jīng)過(guò)圓心，可求出弦長(zhǎng)．

解答：解：圓ρ=3cosθ，它的直角坐標(biāo)方程x²+y²-3x=0，圓心坐標(biāo)（

3

2

，0），半徑為

3

2

，
直線

x=2+2t y=1+4t

（t是參數(shù)）的直角坐標(biāo)方程為：2x-y-3=0，
直線經(jīng)過(guò)圓心，所得的弦長(zhǎng)為：3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，注意經(jīng)過(guò)圓的直線弦長(zhǎng)的求法，屬于基礎(chǔ)題目．