Question

判斷下列方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，請說明理由．

(1)x²＋y²＋4x－2y＋12＝0；

(2)x²＋y²－11x＋3y－30＝0；

(3)3x²＋2y²＋3x－3y＋5＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0可以轉化為(x＋2)2＋(y－1)2＝－7，所以該方程不是圓的方程． 　　(2)在x2＋y2－11x＋3y－30＝0中，，D2＋E2－4F＝250＞0，所以該方程表示圓心為()，半徑為的圓． 　　(3)在3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0中，因二次項系數不相等，所以該方程不是圓的方程．

提示：

本題首先要觀察各題目二次項系數是否相等，根據書中已有結論判定方程是否滿足表示圓的條件，再依據公式得出圓心和半徑．