(1)x2+y2+4x-2y+12=0;
(2)x2+y2-11x+3y-30=0;
(3)3x2+2y2+3x-3y+5=0.
思路解析:本題首先要觀察各題目二次項系數是否相等,根據書中已有結論判定方程是否滿足表示圓的條件,再依據公式得出圓心和半徑.
答案:(1)x2+y2+4x-2y+12=0可以轉化為(x+2)2+(y-1)2=-7,所以該方程不是圓的方程.
(2)在x2+y2-11x+3y-30=0中,
,
,D2+E2-4F=250＞0,所以該方程表示圓心為(
),半徑為
的圓.
(3)在3x2+2y2+3x-3y+5=0中,因二次項系數不相等,所以該方程不是圓的方程.
綠色通道:對于這類問題,首先看題中所給方程是否能化為圓的方程的一般式形式:x2+y2+Dx+Ey+F=0,在D2+E2-4F＞0的情況下,則有(
)為圓心,
為半徑.不必死記這個公式,要掌握通過配方將圓的一般式轉化為圓的標準式的方法.
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：全優設計必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：038
判斷下列方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，請說明理由．
(1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0；
(2)x2＋y2－11x＋3y－30＝0；
(3)3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0．
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科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高二數學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044
判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出三量a，b，c的值．
①
②
＝1
③
＝－1
④4y2－9x2＝36 (
＝1)．
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科目：高中數學 來源：設計必修二數學人教A版 人教A版 題型：044
判斷下列方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，請說明理由．
(1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0；
(2)x2＋y2－11x＋3y－30＝0；
(3)3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0．
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