Question

晚會上，主持人面前放著A、B兩個箱子，每箱均裝有三個球，各箱的三個球分別標有號碼1，2，3. 現主持人從A、B兩箱中各摸出一球.

（Ⅰ）若用x、y分別表示從A、B兩箱中摸出的球的號碼，請寫出數對(x,y)的所有情形，并回答一共有多少種；

（Ⅱ）求所摸出的兩球號碼之和為5的概率；

（Ⅲ）如果請你猜摸出的這兩球的號碼之和，并且猜中有獎，那么猜什么數獲獎的可能性最大？說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）9種.(Ⅱ) .（Ⅲ）猜4獲獎的可能性最大.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解和運用。通過分析總的試驗空間，那么得到事件A發生的基本事件數，得到概率值。

（1）運用列舉法，先分析總試驗的基本事件數為9種，

（2）記“所摸出的兩球號碼之和為5”為事件A，則事件A包含的基本情形有（2，3），

（3，2）共2種可得概率值。

（3）記“所摸出的兩球號碼之和為i”為事件A_i，由（Ⅰ）知，各個取值的概率值，比較大小得到結論。