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正四棱臺上、下底面的面積為、，側面和底面所成角為θ，側面積為．求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖設上底面中心為，下底面中心為O．

取、BC的中點、E，連、OE，則為棱臺的斜高，易知．

在梯形內過作⊥OE交OE于F．

∴．．

∴．


提示：

本題的結論適用所有正棱臺，及側面與底面所成角相等的棱臺，其中是上底面面積，是下底面面積．


練習冊系列答案
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正四棱臺上、下底面的邊長為b、a（a＞b）且側面積等于兩底面面積之和，則棱臺的高是
ab
a+b
ab
a+b
．

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[　　]

A．
B．
C．
D．

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