Question

復(fù)數(shù)（i-i^-1）³的虛部為（　　）

• A、8i
• B、-8i
• C、8
• D、-8

Answer 1

分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的三次方表示式，把負(fù)指數(shù)變化為

1

i

，通分整理公分母是i，把出現(xiàn)的i²變?yōu)閿?shù)字，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到-8i的形式，則可得答案．

解答：解：（i-i^-1）³=(i-

1

i

)3=(

i2-1

i

)3
=(

-2

i

)3=（2i）³=-8i，
∴虛部為-8
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個(gè)比較好的選擇或填空題，可以出現(xiàn)在高考題的前幾個(gè)題目中．