Question

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖．
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

Answer 1

【答案】分析：本題中“莖是百位和十位”，葉是個位，從圖中分析出參與運算的數據，代入相應公式即可解答．
解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～169之間，而乙班身高集中于170～180之間．
因此乙班平均身高高于甲班
（2），
甲班的樣本方差為+（170-170）²+（171-170）²+（179-170）²+（179-170）²+（182-170）²]=57．
（3）設身高為176cm的同學被抽中的事件為A；
從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173cm的同學有：（181，173）（181，176）
（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）
（178，176）（176，173）共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件．∴．（12分）
點評：莖葉圖的莖是高位，葉是低位，所以本題中“莖是百位和十位”，葉是個位，從圖中分析出參與運算的數據，代入相應公式即可解答．從莖葉圖中提取數據是利用莖葉圖解決問題的關鍵．