Question

已知命題P：?x∈R，x＞sinx，則P的否定形式為

1. A.
   P：?x∈R，x≤sinx
2. B.
   P：?x∈R，x≤sinx
3. C.
   P：?x∈R，x＜sinx
4. D.
   P：?x∈R，x＜sinx

Answer 1

A
分析：根據(jù)命題P：?x∈R，x＞sinx為全稱命題，其否定形式為特稱命題，由“任意的”否定為“存在”，“＞“的否定為“≤”可得答案．
解答：∵命題P：?x∈R，x＞sinx為全稱命題，
∴命題P的否定形式為：?x∈R，x≤sinx
故選A．
點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題．這里注意，全稱命題的否定是特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．