Question

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是

①②③④

（填序號）．

Answer 1

分析：本題考查復合命題的真假，先判斷命題p和命題q的真假，然后判斷￢P和￢q的真假，由此判斷復合命題“p∧q”，“p∧￢q”，“￢p∨q”和“￢p∨￢q”的真假．

解答：解：∵命題p：?x∈R，使tanx=1是真命題，
命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}是真命題，
∴￢P是假命題，￢q是假命題，
∴命題“p∧q”是真命題；
命題“p∧￢q”是假命題；
命題“￢p∨q”是真命題；
命題“￢p∨￢q”是假命題．
故答案為：①②③④．

點評：本題考查復合命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．