Question

（本小題滿分12分）

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數.

（Ⅰ） 列舉出所有可能的結果,并求兩點數之和為5的概率；

（Ⅱ） 求以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x²+y²=15的內部的概率．

Answer 1

（本小題滿分12分）

解: (I)將一顆骰子先后拋擲2次，含有36個等可能基本事件,分別是

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

       (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

       (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

       (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

       (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)               ……3分

記“兩數之和為5”為事件A，則事件A中含有4個基本事件，   ……5分

所以P（A）=；                                 ……7分

答：兩數之和為5的概率為．

(II)點(x,y)在圓x²+y²=15的內部記為事件C，則C包含8個事件 ……10分

所以P（C）=．                             ………12分

答：點(x,y)在圓x²+y²=15的內部的概率．