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（2013•安徽）設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=
2π
3
2π
3
．
分析：由3sinA=5sinB，根據正弦定理，可得3a=5b，再利用余弦定理，即可求得C．
解答：解：∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
∴a=
5
3
b
∵b+c=2a，
∴c=
7
3
b
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∵C∈（0，π）
∴C=
2π
3

故答案為：
2π
3
點評：本題考查正弦、余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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10
3-i
（a∈R）是純虛數，則a的值為（　　）

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（2013•安徽）設函數f（x）=sinx+sin（x+
π3
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）不畫圖，說明函數y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到．

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（2013•安徽）設數列{an}滿足a1=2，a2+a4=8，且對任意n∈N*，函數 f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1cosx-an+2sinx滿足f′（
π
2
）=0
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2（an+
1
2an
）求數列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案
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