Question

函數y=（a²-a-1）a^x是指數函數，
（1）求a的值；
（2）若f（x）=3，求x的值．

Answer 1

解：（1）∵函數y=（a²-a-1）a^x是指數函數，故有 a²-a-1=1，解得a=-1，或 a=2．
再由 a＞0，且a≠1可得 a=2，故函數y=2^x．
（2）若f（x）=3，則 2^x=3，∴x=log₂3．
分析：（1）由指數函數的定義可得a²-a-1=1，a＞0，且a≠1，由此求得a的值．
（2）若f（x）=3，則有 2^x=3，從而求得x的值．
點評：本題主要考查指數函數的定義，指數函數的單調性和特殊點，屬于基礎題．