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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

觀察下列等式：

，

………

由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：

對于，．

解析:

這是一種需類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項構(gòu)成，第二項前有，二項指數(shù)分別為，因此對于，

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3、觀察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=
（1+2+3+4）²，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為

1³+2³+3³+4³+5³=（1+2+3+4+5）²（或15²）

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、觀察下列等式：2²=1+3，2³=3+5，2⁴=7+9，••，3²=1+3+5，3³=7+9+11，3⁴=25+27+29，…，4²=1+3+5+7，4³=13+15=17+19，4⁴=61+63+65+67，…按此規(guī)律，在p^q（p、q都是不小于2的整數(shù)）寫出的等式中，右邊第一項是

p^q-1-p+1

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規(guī)律，第六個等式是

6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：