Question

10雙互不相同的鞋子混裝在一個袋子中，從中任意取4只，4只鞋子中有兩只成雙，另兩只不成雙的取法數為_        ．

 

Answer 1

【答案】

1440

【解析】本試題主要是考查了排列組合的運用。

先從10雙鞋子中選取一雙，有C₁₀¹種選法，再從9雙鞋子中選取2雙，有C₉²種選法，其中從每雙鞋子中各取一只分別有2種選法，故共有C₁₀¹C₉²2²=1440種選法，故答案為1440.

本題也可以這樣解：先從10雙鞋子中選取一雙，有C₁₀¹種選法，再從9雙鞋子中選取2雙，有C₉²種選法，其中從每雙鞋子中各取一只分別有2種選法，故共有C₁₀¹C₉²2²=1440種選法．