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10雙互不相同的鞋子混裝在一個袋子中,從中任意取4只,4只鞋子中有兩只成雙,另兩只不成雙的取法數為
 
分析:先從10雙鞋子中選一雙,有C101種取法,再從剩下的18只鞋子中取一只,有C181種選法,再從去掉與前次取的成雙那只鞋子后余下的16只鞋子中取一只,有C161種取法,這樣正好重復計數,結果要除以2.
解答:解:先從10雙鞋子中選一雙,有C101種取法,
再從剩下的18只鞋子中取一只,有C181種選法,
再從去掉與前次取的成雙那只鞋子后余下的16只鞋子中取一只,有C161種取法,
但這里出現重復計數,
故共有
C
1
10
C
1
18
C
1
16
2
=1440種不同選法.
故答案為:1440種
點評:本題也可以這樣解:先從10雙鞋子中選取一雙,有C101種選法,再從9雙鞋子中選取2雙,有C92種選法,其中從每雙鞋子中各取一只分別有2種選法,故共有C101C9222=1440種選法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求各有多少種情況出現如下結果.

(1)4只鞋子沒有成雙的;

(2)4只鞋子恰成兩雙;

(3)4只鞋子中有2只成雙,另2只不成雙.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省樂清市高三第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

10雙互不相同的鞋子混裝在一個袋子中,從中任意取4只,4只鞋子中有兩只成雙,另兩只不成雙的取法數為_        

 

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科目:高中數學 來源:2013屆甘肅省白銀市恒平川中學校高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

有10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求出現以下結果時各有多少種情況?

(1)4只鞋子恰成兩雙;

(2)4只鞋子沒有成雙的.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求各有多少種情況出現如下結果.

(1)4只鞋子沒有成雙的;

(2)4只鞋子恰成兩雙;

(3)4只鞋子中有2只成雙,另2只不成雙.

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