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已知函數?（x）=ax3+bx2+cx的圖象如圖所示，則有（　　）
分析：先由函數的圖象得到f（x）的單調性，據函數單調性與導函數符號的關系得到f′（x）的符號變化情況，求出導函數，根據二次函數的圖象判斷出a的范圍，再根據x=0所在的單調區間得到c的范圍．
解答：解：由函數f（x）的圖象知f（x）先遞增，再遞減，再遞增
∴f′（x）先為正，再變為負，再變為正
∵f′（x）=3ax2+2bx+c
∴a＞0
∵在遞減區間內
∴f′（0）＜0即c＜0
故選A
點評：利用導函數解決函數的單調性問題，一般利用導函數的符號與函數單調性的關系，函數遞增，導函數大于0；函數遞減，導函數小于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a+x
a-x
（常數a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）試研究函數f（x）的單調性，并比較f（t）與2
2t+2
t
(-
3
2
＜t＜
3
2
且t≠0)的大小；
（3）設g（x）=
(2-x)f(x)
-m(x+2)-2，是否存在實數m使得y=g（x）有零點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
•(
b
+
a
)，其中
a
=(coswx，0)，
b
=(
3
sinwx，1)，且w為正實數．
（1）求f（x）的最小值；
（2）對任意m∈R，函數y=f（x），x∈[m，m+4π]的圖象與直線2y+1=0有且僅有一個交點，試判斷函數f（x+
2π
3
）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
•（
b
-
a
），其中
a
=（cosωx，0），
b
=（
3
sinωx，1），且ω為正實數．
（1）求f（x）的最大值；
（2）對任意m∈R，函數y=f（x），x∈[m，m+π]的圖象與直線y=
1
2
有且僅有一個交點，求ω的值，并求滿足f（x）=
3
-1
2
，x∈[
π
12
，
7π
12
]的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-log2x的圖象經過點A（1，1），則不等式f（x）＞
3
4
的解集為
{x|0＜x＜
42
}
{x|0＜x＜
42
}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a+
x2+ax+b
（a，b為實常數）
（I） 若a=2，b=-1，求f（x）的值域．
（II） 若f（x）的值域為[0，+∞），求常數a，b應滿足的條件．

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