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已知集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|x≤-2或x≥4},則A∩B=∅的充要條件是( )
A.0≤a≤2
B.-2<a<2
C.0<a≤2
D.0<a<2
【答案】分析:法一:特殊值驗(yàn)證法:a=0,a=2都符合,所以選A.
法二:一般法,數(shù)軸上作出集合,可得條件,從而解得,選A.
解答:解:法一:當(dāng)a=0時(shí),符合,所以排除C.D,再令a=2,符合,排除B,故選A;
法二:根據(jù)題意,分析可得,
解可得,0≤a≤2;
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查含參數(shù)集合交集的運(yùn)算.可以用多種方法,如:特殊值,數(shù)形結(jié)合法等.但要注意端點(diǎn)等號(hào)的取得.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|
x+2x-3
<0}

(1)在區(qū)間(-4,4)上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)設(shè)(a,b)為有序?qū)崝?shù)對(duì),其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù),b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù),求“b-a∈A∪B”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x>2,集合B={x|x>3},以下命題正確的個(gè)數(shù)是(  )
①?x0∈A,x0∉B                 ②?x0∈B,x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x||1-
x-13
|>2,x∈R}
,集合B={x|x2-2x+1-m2>0,m<0,x∈R},全集I=R,若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2003•海淀區(qū)一模)已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+3x-4<0},B={x|
x+2x-4
<0
}.
(1)在區(qū)間(-4,5)上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)設(shè)(a,b)為有序?qū)崝?shù)對(duì),其中a,b分別是集合A,B中任取的一個(gè)整數(shù),求“a-b∈A∪B”的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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