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(12分)設函數.

  (1)判斷函數奇偶性;

(2)證明:的導數

  (3) 求函數在區間的最大值和最小值(結果用分式表示).

解析:(1)∵,,

∴函數的定義域為實數R.                               ……1分

又∵

∴函數為奇函數.                                       ……4分

(2)的導數.                     ……6分

由于,故

(當且僅當時,等號成立).                               ……8分

(3)由(2)可知函數單調遞增,所以在區間上也單調遞增,

故函數處取得最大值,最大值為……10分

處取得最大值,最大值為           ……12分

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練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2007屆中山二中數學(文科)模擬試題 題型:044

解答題

設函數其中

(1)

判斷上的單調性.

(2)

解不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)設函數. (1) 判斷在區間上的增減性并證明之;(2) 若不等式恒成立, 求實數的取值范圍M;(3)設,若,求證:.

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(本小題滿分12分) 若函數的圖象過兩點,設函數;

(1)求的定義域;

(2)求函數的值域,判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2011年山西省忻州市高一上學期聯考數學試卷A 題型:解答題

(本題滿分12分)

設函數

    (1)判斷函數的奇偶性;

    (2)判斷函數上增減性,并進行證明;

    (3)若時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

設函數

       (1)判斷函數的奇偶性;

       (2)判斷函數上增減性,并進行證明;

       (3)若時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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