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解答題

設函數其中

(1)

判斷在上的單調性．

(2)

解不等式．

答案：
解析：

(1)

解：設＝logau(x)，u(x)＝1－

∵∴＝logau(x)在定義域內是增函數，u(x)＝1－在上是增函數故在上是增函數．

(2)

解：由得＞1

∵∴不等式可化為

解得a＜x＜

故不等式的解集為{x}


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設函數f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：022

設函數f(x)＝sin(ωx＋)(其中ω＞0，||＜)，給出五個論斷：

①它的圖象關于直線x＝對稱；

②它的圖象關于點(，0)對稱；

③它的周期是π；

④它在區(qū)間[－，0]上是增函數；

⑤過點(0，)．

以上其中兩個論斷作為條件，其余三個認斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題，則該命題是________．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047

設函數f(x)＝|lgx|，a，b為滿足f(a)＝f(b)＝2f()的實數，其中0＜a＜b，

(1)求證：(1－a)(b－1)＞0

(2)求證：2＜4b－b2＜3

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科目：高中數學 來源：浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考　數學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R

(1)

求函數f(x)的單調減區(qū)間

(2)

若，求函數f(x)的值域

(3)

若函數y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數y＝2sin2x的圖象，求實數m，n的值．

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同步練習冊答案
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