【題目】2019年11月，第2屆中國國際進口博覽會在中國上海召開，盛況空前，吸引了全球2800多家企業來參加.為評估企業的競爭力和長遠合作能力，需要調查企業所在國家的經濟狀況.某機構抽取了50個國家，按照它們2017年的GDP總量，將收集的數據分成
，
，
， 
，
（單位：億美元）五組，做出下圖的頻率分布直方圖：
（1）試根據頻率分布直方圖估計這些國家的平均GDP（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）.
（2）研究人員發現所抽取的50個國家中，有些很早就與中國建交開展合作，有些近期才開始與中國合作，將兩類國家分為“合作過”和“未合作過”.請根據頻率分布直方圖完成上表，并說明是否有95﹪的把握說明這些國家的GDP超過4000億美元與中國合作有關.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年某市政府出臺了“2020年創建全國文明城市（簡稱創文）”的具體規劃，今日，作為“創文”項目之一的“市區公交站點的重新布局及建設”基本完成，市有關部門準備對項目進行調查，并根據調查結果決定是否驗收，調查人員分別在市區的各公交站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，相關規則為：①調查對象為本市市民，被調查者各自獨立評分；②采用百分制評分， 
內認定為滿意，80分及以上認定為非常滿意；③市民對公交站點布局的滿意率不低于60%即可進行驗收；④用樣本的頻率代替概率.
（1）求被調查者滿意或非常滿意該項目的頻率；
（2）若從該市的全體市民中隨機抽取3人，試估計恰有2人非常滿意該項目的概率；
（3）已知在評分低于60分的被調查者中，老年人占
，現從評分低于60分的被調查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因，并從中選取2人擔任群眾督察員，記
為群眾督查員中老年人的人數，求隨機變量
的分布列及其數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產的號召，組織從疫區回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
從某企業生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下圖頻率分布直方圖：
（I）求這500件產品質量指標值的樣本平均值
和樣本方差
（同一組的數據用該組區間的中點值作代表）；
（II）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差.
（i）利用該正態分布，求
；
（ii）某用戶從該企業購買了100件這種產品，記
表示這100件產品中質量指標值位于區間
的產品件數.利用（i）的結果，求
.
附：
若
則
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是
，邊長為
的菱形，又
底面
(即
與底面內的任意一條直線垂直)，且
，點
分別是棱
的中點.
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值
（2）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數x滿足x2﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將4名志愿者分別安排到火車站、輪渡碼頭、機場工作，要求每一個地方至少安排一名志愿者，其中甲、乙兩名志愿者不安排在同一個地方工作，則不同的安排方法共有
A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種
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