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函數y=
x，x＜0
x2，x≥0
的反函數是
y=
x，x＜0
x
，x≥0
y=
x，x＜0
x
，x≥0
．
分析：分段進行求解，分別考慮x≥0和x＜0利用對應的解析式解出x，然后x與y互換，即可求出反函數，注意反函數的定義域為原函數的值域．
解答：解：根據分段函數的反函數的求法，
當x＜0時，x=y，y＜0，
當x≥0時，x=
y
，y≥0，
所以原函數的反函數為y=
x，x＜0
x
，x≥0
，
故答案為：y=
x，x＜0
x
，x≥0
．
點評：本題主要考查了分段函數求反函數的一般方法，分別考慮x≥0和x＜0，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
(x-2)0
x+1
的定義域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
(x-1)2，x＞0
0，x=0
(x+1)2，x＜0
，如圖是計算函數值y的流程圖，在空白框中應該填上
x=0
x=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）若函數y=f（x）在x=x0處滿足關系
（1）f（x）在x=x0處連續
（2）f（x）在x=x0處的導數不存在，就稱x0是函數f（x）的一個“折點”．
下列關于“折點”的四個命題
①x=0是y=|x|的折點；
②x=0是y=
1
x
，，x＜0
x-1，x≥0
的折點；
③x=0是y=
-x2+1，x≤0
1，x＞0
的折點；
④x=0是y=
e-x，x＜0
x+1，x≥0
的折點；
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
(x-2)0
x+1
的定義域為（　　）
A．{x|x≥1且x≠2}B．{x|x≥-1且x≠2}C．{x|x＞-1且x≠2}D．{x|x＞-1}

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