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已知直線l過橢圓E：x2＋2y2＝2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．

①設(O為原點)，求點R的軌跡方程；

②若直線l的傾斜角為60°，求的值．

答案：
解析：

　　解：①設

　　　　　　1分

　　由，易得右焦點　　　　2分

　　當直線l⊥x軸時，直線l的方程是：，根據對稱性可知　　　　3分

　　當直線的斜率存在時，可設直線l的方程為

　　代入E有

　　；　　　　5分

　　于是；

　　消去參數得

　　而也適上式，故R的軌跡方程是　　　　8分

　　②設橢圓另一個焦點為，

　　在中設，則

　　由余弦定理得　　　　9分

　　同理，在，設，則

　　也由余弦定理得　　　　11分

　　于是　　　　12分

　　注：其它方法相應給分．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．
（1）設
OR
=
1
2
(
OP
+
OQ
)（O為原點），求點R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求
1
|PF|
+
1
|QF|
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．
（1）設數學公式（O為原點），求點R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為600，求數學公式的值．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點，
(1)設（O為原點），求點R的軌跡方程；
(2)若直線l的傾斜角為60°，求的值。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省衡水市衡水中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l過橢圓E：x2+2y2=2的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點．
（1）設（O為原點），求點R的軌跡方程；
（2）若直線l的傾斜角為60，求的值．

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