Question

已知x∈R，設p：x＜-1，q：x²-x-2≤0，則下列命題為真的是（ ）
A．若q則￢p
B．若￢q則p
C．若p則q
D．若￢p則q

Answer 1

【答案】分析：由x∈R，p：x＜-1，q：x²-x-2≤0，即q：-1≤x≤2，知￢p：x≥-1；￢q：x＜-1，或x＞2．由此得到若q則￢p．
解答：解：∵x∈R，p：x＜-1，
q：x²-x-2≤0，解得q：-1≤x≤2，
∴￢p：x≥-1；￢q：x＜-1，或x＞2．
∴若q則￢p．
故選A．
點評：本題考查復合命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式知識的合理運用．