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（本小題滿分14分）某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。

（1）把每件產品的成本費P（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；

（2）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q（x）與產品件數x有如下關系：，試問生產多少件產品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）

【答案】

解：（Ⅰ） ………………………………………3分

由基本不等式得

當且僅當，即時，等號成立 ……………………5分

∴，成本的最小值為元． ……………………6分

（Ⅱ）設總利潤為元，則

當時, ……………………………………………………13分

答：生產件產品時，總利潤最高，最高總利潤為元．………………14分

【解析】略

練習冊系列答案

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+x)．
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