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(1)已知α、β為銳角,且cosα=,cos(α+β)=-,求β的值.

(2)tanα=,tanβ=,0<α<,π<β<,求α+β的值.

      

解析:(1)∵α是銳角,cosα=,?

       ∴sinα=.?

       ∵α、β均為銳角,∴0<α+β<π.?

       又cos(α+β)=- ,?

       ∴sin(α+β)=.?

       ∴cosβ=cos[(α+β)-α]?

       =cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα?

       =(-+·=.?

       又∵β為銳角,∴β=.?

       (2)∵tan(α+β)==1,?

       又∵0<α<,π<β<,  

       ∴π<α+β<2π.      ∴α+β=.

練習冊系列答案
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2
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 (3)在(2)的條件下,求直線所確定的平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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