Question

點P（4，-2）與圓x²+y²=4上任一點連線的中點軌跡方程是（ ）
A．（x-2）²+（y+1）²=1
B．（x-2）²+（y+1）²=4
C．（x+4）²+（y-2）²=1
D．（x+2）²+（y-1）²=1

Answer 1

【答案】分析：設圓上任意一點為（x₁，y₁），中點為（x，y），則，由此能夠求出點P（4，-2）與圓x²+y²=4上任一點連線的中點軌跡方程．
解答：解：設圓上任意一點為（x₁，y₁），中點為（x，y），
則
代入x²+y²=4得
（2x-4）²+（2y+2）²=4，化簡得（x-2）²+（y+1）²=1．
故選A．
點評：本題考查點的軌跡方程，解題時要仔細審題，注意公式的靈活運用．