Question

如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內頻數為8．
（1）求樣本在[15，18）內的頻率；
（2）求樣本容量；
（3）若在[12，15）內的小矩形面積為0.06，求在[18，33）內的頻數．

Answer 1

分析：（1）計算出[15，18）對應矩形的面積即可．
（2）利用[15，18）的頻數為8，計算出樣本容量．
（3）利用在[12，15）內的小矩形面積為0.06，可得在[18，33）內的頻數．

解答：解：（1）[15，18）對應矩形的面積為

4

75

×(18-15)=

4

75

×3=

4

25

=0.16，
即樣本在[15，18）內的頻率為0.16．
（2）設樣本容量為n，則因為在[15，18）內頻數為8，
所以

8

n

=0.16，解得n=50．
（3）因為在[12，15）內的小矩形面積為0.06，樣本在[15，18）內的頻率為0.16．
所以在[18，33）內的頻率為1-0.06-0.16=0.78，
所以在[18，33）內的頻數為0.78×50=39．

點評：本題主要考查頻率分布直方圖的應用，要求熟練掌握頻率直方圖中矩形的面積代表相應的頻率．