Question

如圖是2010年“唱響九江”電視歌手大獎賽中，七位專家評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m，n為數字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數分別為a₁，a₂，則一定有（　　）

• A、a₁＞a₂
• B、a₂＞a₁
• C、a₁，a₂的大小與m的值有關
• D、a₁，a₂的大小與m，n的值都有關

Answer 1

考點：莖葉圖

專題：概率與統計

分析：由題意，去掉一個最高分和一個最低分后，兩組數據都有五個數據，由平均數的計算公式，求出甲、乙的平均分，進行比較即可．

解答： 解：由題意，去掉一個最高分和一個最低分后，兩組數據都有五個數據，
∴乙的平均分是a₂=80+

1

5

（4+4+6+4+7）=85，
∵0≤m≤9，∴甲的平均分是a₁=80+

1

5

（5+4+5+m+1）=83+

m

5

＜85，
∴a_2＞a₁
故選：B

點評：本題考查了平均數的計算問題，解題時應對字母數據進行討論，是基礎題．