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已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，-1），若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實數λ的值是
1
1
．
分析：利用向量的數乘和加法運算求出
a
+λ
b
，再利用向量垂直的坐標表示列式求出λ的值．
解答：解：由量
a
=（2，4），
b
=（1，-1），所以
a
+λ
b
=(2，4)+λ(1，-1)=(2+λ，4-λ)，
由
b
⊥（
a
+λ
b
），所以1×（2+λ）+（-1）×（4-λ）=0，解得λ=1．
故答案為1．
點評：本題考查了數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實數λ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（m
a
+
b
），則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（λ
a
+
b
），則實數λ的值是
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4，1），
b
=（-1，1，-2），則
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4）與向量
b
=（-1，λ）所成的角為鈍角，則λ的取值范圍是
λ＞-
1
2
，且λ≠2
λ＞-
1
2
，且λ≠2
．

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