Question

若f（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）求f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）當f（x）=10時，求x的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用函數表達式求解f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）通過當f（x）=10時，推出方程即可求x的值．

解答：解：因為f（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）f（1）=1²+1=2、f（a²+1）=（a²+1）²+1=a⁴+2a²+2；
（Ⅱ）當f（x）=10時，所以x²+1=9，解得x=3，或2x+1=10，解得c=

9

2

（舍去），
所求x的值為3．

點評：本題考查函數值的求法，函數方程的運算，考查計算能力．