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解析：依題意，absinC=a2+b2+2ab-c2,由余弦定理知,a2+b2-c2=2abcosC.
∴absinC=2ab(1+cosC),即sinC=2(1+cosC).
∴sincos=1+2cos2-1.又C＜180°，
∴cos≠0，∴sin=2cos，即tan=2.
∴tanC===-.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，求tanC的值.
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字詞句篇與同步作文達標系列答案
cos
=1+2cos2
-1.又C＜180°，
≠0，∴sin
=2cos
，即tan
=2.
=
=-
.
