Question

若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足，則△ABC的形狀是（ ）
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由向量的減法法則，將題中等式化簡得=，進而得到=，由此可得以AB、AC為鄰邊的平行四邊形為矩形，得到△ABC是直角三角形．
解答：解：∵，，
∴，即=
∵，∴=，
由此可得以AB、AC為鄰邊的平行四邊形為矩形
∴∠BAC=90°，得△ABC的形狀是直角三角形．
故選：D
點評：本題給出向量等式，判斷三角形ABC的形狀，著重考查了平面向量的加法、減法法則和三角形的形狀判斷等知識，屬于中檔題．