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已知f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則函數f（2）的值為（　　）
分析：求出函數的表達式，然后求解函數f（2）的值．
解答：解：∵f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，
∴f（x-
1
x
）=（x-
1
x
）2+2，
∴f（x）=x2+2．
∴f（2）=22+2=6．
故選D．
點評：本題考查函數的解析式的求法以及函數值的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數解析式
（1）求一次函數f（x），使f[f（x）]=9x+1；
（2）已知f（
x+1
x
）=
x2+x+1
x2
，求f（x）；
（3）f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，并且f（x）+g（x）=
1
x-1
，求f（x）、g（x）；
（4）f（x）的定義域是正整數集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（2）=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(
1
2
log
1
2
x)=
x-1
x+1
．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+
1
x
）=x3+
1
x3
，則f（x）=
x3-3x
x3-3x
．

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同步練習冊答案
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