Question

2、已知sinα＜0，則“tanα＞0”是“α為第三象限角”的（　　）

A、充分但不必要條件

B、必要但不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：根據三角函數的符號與角的終邊的位置的關系，判斷出前者成立是否能推出后成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結論．

解答：解：∵sinα＜0
∴α的終邊在第三象限、第四象限及y軸的負半軸
若“tanα＞0”成立，能得到“α為第三象限角”
反之若“α為第三象限角”能得到“tanα＞0”
所以“tanα＞0”是“α為第三象限角”的充要條件
故選C

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般先化簡各個條件，再利用充要條件的定義加以判斷．