Question

每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數字1，2，3，4，5，6）．
（I）連續拋擲2次，求向上的數不同的概率；
（II）連續拋擲2次，求向上的數之和為6的概率；
（III）連續拋擲5次，求向上的數為奇數恰好出現3次的概率．

Answer 1

分析：（I）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數4×4，滿足條件的事件是向上的數不同，第一次由6種選擇，
第二次出現5種結果，共有5×6種結果，根據等可能事件的概率公式得到結果．
（II）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數4×4，滿足條件的事件是向上的數之和為6的結果可以列舉出共有5種結果，根據等可能事件的概率公式得到結果．
（III）在5次獨立重復試驗中，事件向上的數為奇數恰好出現3次，在這個試驗中向上的數為奇數的概率是

1

2

，每一個事件是相互獨立的，根據獨立重復試驗的概率公式得到概率．

解答：解：（I）由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發生包含的事件數4×4=16，
滿足條件的事件是向上的數不同，第一次由6種選擇，
第二次出現5種結果，共有5×6=30，
設A表示事件“拋擲2次，向上的數不同”，
∴P(A)=

6×5

6×6

=

5

6

.
答：拋擲2次，向上的數不同的概率為

5

6

.
（II）由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發生包含的事件數4×4=16，
滿足條件的事件是向上的數之和為6的結果有（1，5）、（2，4）、
（3，3）、（4，2）、（5，1）5種，
設B表示事件“拋擲2次，向上的數之和為6”．
∴P(B)=

5

6×6

=

5

36

.
答：拋擲2次，向上的數之和為6的概率為

5

36

.
（III）設C表示事件“拋擲5次，向上的數為奇數恰好出現3次”，
即在5次獨立重復試驗中，事件向上的數為奇數恰好出現3次，
在這個試驗中向上的數為奇數的概率是

1

2

，
根據獨立重復試驗的概率公式得到
∴P(C)=P5(3)=

C

3 5

(

1

2

)3(

1

2

)2=

10

32

=

5

16

.
答：拋擲5次，向上的數為奇數恰好出現3次的概率為

5

16

.

點評：本題考查獨立重復試驗，考查等可能事件的概率，主要考查概率的基本知識，運用數學知識解決實際問題的能力．是一個綜合題．