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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本小題8分)每次拋擲一枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1,2,3,4,5,6）

（Ⅰ）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率

（Ⅱ）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率

【答案】

（1）（2）

【解析】略

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（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進(jìn)行某項(xiàng)比賽，每局有兩人參加，沒(méi)有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束.
（1）求只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；
（2）求只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點(diǎn)投籃，投籃者若投中則繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為、，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.

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（本小題8分）自主招生是高校在高考前爭(zhēng)搶優(yōu)等生的一項(xiàng)重要舉措，不少同學(xué)也把自主招生當(dāng)作高考前的一次鍛煉．據(jù)參加自主招生的某同學(xué)說(shuō)，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個(gè)階段，參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過(guò)初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．

（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；

（2）若面試中甲和乙之間間隔的考生數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（本小題8分）某觀測(cè)站C在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間的距離為21km，問(wèn)這個(gè)人還要走多少路可到達(dá)A城？