Question

設等差數列的前項和為,若,,則當取最小值時,
等于

A．8

B．7

C． 6

D．9

Answer 1

C

專題：計算題．
分析：根據等差數列的性質化簡a₃+a₇=-6，得到a₅的值，然后根據a₁的值，利用等差數列的通項公式即可求出公差d的值，根據a₁和d的值寫出等差數列的通項公式，進而寫出等差數列的前n項和公式S_n，配方后即可得到Sn取最小值時n的值．
解答：解：由等差數列的性質可得 a₃+a₇=2a₅=-6，解得a₅=-3． 又a₁=-11，設公差為d，
所以，a₅=a₁+4d=-11+4d=-3，解得d=2．
則a_n=-11+2（n-1）=2n-13，
所以S_n==n²-12n=（n-6）²-36，
所以當n=6時，S_n取最小值．
故選C．
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和公式化簡求值，掌握等差數列的性質，是一道中檔題．