Question

下列命題正確的是（    ）

A.ａ與ｂ共線，ｂ與ｃ共線，則ａ與c也共線

B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

C.向量ａ與ｂ不共線，則ａ與ｂ都是非零向量

D.有相同起點的兩個非零向量不平行

Answer 1

C

解析:

由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確；由于數學中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上，而此時就構不成四邊形，根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點，所以B不正確；向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點是否相同無關，所以Ｄ不正確；對于C，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來入手考慮，假若ａ與ｂ不都是非零向量，即ａ與ｂ至少有一個是零向量，而由零向量與任一向量都共線，可有ａ與ｂ共線，不符合已知條件，所以有ａ與ｂ都是非零向量，所以應選C.