Question

已知集合A={y|y=log₃x，x＞1}，B={y|y=3^x，x＞0}，則A∩B=（　　）

• A．{y|0＜y＜

  1

  3

  }
• B．{y|y＞0}
• C．{y|

  1

  3

  ＜y＜1}
• D．{y|y＞1}

Answer 1

分析：由條件求對數函數、指數函數的值域，得到 A、B，再利用兩個集合的交集的定義求出A∩B．

解答：解：由x＞1可得 y=log₃x＞log₃1=0，∴A=（0，+∞）．再由x＞0可得y=3^x ＞3⁰=1，可得B=（1，+∞）．
∴A∩B=（1，+∞），
故選D．

點評：本題主要考查求對數函數、指數函數的值域，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．