Question

同時(shí)拋擲15枚均勻的硬幣一次，

(1)試求至多有1枚正面向上的概率；

(2)試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等?請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：(1)記“拋擲1枚硬幣1次出現(xiàn)正面向上”為事件A，P(A)=，拋擲15枚硬幣1次相當(dāng)于作15次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式，記至多有一枚正面向上的概率為P₁，則P₁=P₁₅(0)+P₁₅(1)=

(2)記正面向上為奇數(shù)枚的概率為P₂，則有P₂=P₁₅(1)+P₁₅(3)+…+P₁₅(15)

又“出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚”的事件與“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件是對(duì)立事件，記“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件的概率為P₃

∴P₃=1-

∴相等